A speciális fegyverek és taktikák koncepciója az 1960-as évek végén Los Angelesben látott napvilágot, egyenes következményeként az Egyesült Államok szerte egyre terjedő, civileket és rendőröket is érintő fegyveres támadásoknak.
Bár a SWAT-koncepció kialakítása Darryl F. Gates felügyelő nevéhez fűződik, valójában azt John Nelson dolgozta ki. Az ő ötlete volt egy olyan különlegesen képzett és felszerelt egység létrehozása a Los Angeles-i Rendőrségen belül, mely kezelni tudja a bonyolultabb helyzeteket és minimalizálja a rendőri veszteségeket is. Az első SWAT alakulat hatvan önkéntesből, tizenöt négytagú egységből állt. A járőrökből és más beosztású rendőrökből verbuválódott csapat minden tagját előzetes katonai-, majd speciális képzésnek vetették alá, általában havonta tréningeztek.
Gates önéletrajzi könyvében (Chief: My Life in the LAPD) elmondja, hogy eredetileg a Special Weapons Assault Team vagy a Special Weapons Attack Team nevet akarta adni a szakasznak, de az akkori rendőrfőnök helyettes azokat túl katonai hangzásúnak találta. Mivel a SWAT rövidítést meg akarták tartani, Gates végül a Special Weapons And Tactics mellett döntött.
Az első kihívással 1969. december 9-én találkozott a SWAT-alakulat. A Black Panther (Fekete Párducok terrorista csoport) főhadiszállásának átkutatására, illegálisan tartott fegyverek keresésére kaptak parancsot. A Fekete Párducok ellenálltak, fegyveres harcot kezdtek a negyven tagú SWAT egységgel. A négyórás ostrom alatt, mely során három rendőr és három „párduc” megsérült, több ezer lövedéket használtak fel. A Párducok végül megadták magukat, így a SWAT első bevetése sikeres és méltán feledhetetlen maradt.
Más típusú, de óriási feladat elé került az alakulat, amikor 1984-ben a Nyári Olimpiát Los Angelesben rendezték meg. Mivel addigra a terrorizmus már az egész világon elterjedt, L. A. is valószínűsíthető célpontnak számított. A Los Angeles-i SWAT alakulat tagjai személyenként több mint kétezer órát gyakoroltak, készültek. Az Olimpiai Játékok tizenkilenc napja alatt a SWAT rendőrök 24/24 órás szolgálatban dolgoztak, és bár az olimpia incidens nélkül ért véget, a csapat terrorizmus elleni harci jártassága tovább fejlődött.
Amióta kidolgozták a túszmentés taktikáját, a LAPD SWAT alakulata túszok tucatjait mentette meg, és jelenleg is több mint kétszáz kockázatos elfogást hajt végre évente.
Az LAPD nyomán